Variation d'une suite
Définitions
- On dit qu'une suite
est croissante si et seulement si, pour tout entier naturel
,
.
- On dit qu'une suite
est décroissante si et seulement si, pour tout entier naturel
,
.
- On dit qu'une suite
est constante si et seulement si, pour tout entier naturel
,
.
Remarques
- Lorsque l'inégalité
n'est vraie que pour
tel que
où
est un entier on dit que la suite
est croissante à partir du rang
. On dit, de façon analogue que
est décroissante à partir du rang
lorsque
à partir d'un rang
.
- Lorsqu’une suite est croissante ou décroissante, on dit qu’elle est monotone.
- On définit de même une suite strictement monotone en utilisant des inégalités strictes.
Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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